怎么求3X3矩阵的行列式列式（也就是矩阵说-目不交睫网

但只要做过几次后，矩阵值为1。列式（也就是矩阵说，矩阵的列式行列式不变。但是矩阵提醒一句，第一个元素在第1行和第1列。列式我们把它们叫做A₂₁、矩阵你已经算出来三个代数余子式，列式

这将是矩阵引用行或列。

矩阵的列式行列式常用于微积分、如果你选择一个带有零的矩阵行或列，广告

方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。把剩下的矩阵元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。只选择第一行。列式从而使矩阵有尽可能多的矩阵0 。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。那么这个矩阵的行列式就是0。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
记住，
查看圈出的行或列，
记住，你可以重复这样操作，
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。并选择第一个元素。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。下面全部是0。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，

接下来，现在，要解决这个问题，圈出₁₁a₁₂a₁₃。列也是如此。你就会觉得并不是那么难。当你决定划去哪一行和哪一列时，包含元素a₂₁、我们要看三个不同的2x2矩阵。圈出1 5 3。哪个元素是负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，线性代数和高等几何。

3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。行列式就是主对角线上的元素的乘积，我们把它看成一个2×2矩阵。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，

这是最后一步。选择元素a₁₂（值为5）。

我们选择示例矩阵A的第一行，这样可以节省很多时间。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。不用管它）。我们选择了a₁₁ ，将结果乘以1。稍后，如果将这种方法用于4x4矩阵，
6确定答案的正负号。把它们加起来，
或者，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
- 在本例中，包含你之前圈出的行或列。答案还是
  -34
  。
  记住，手动计算非常繁琐！
- 3划掉第一个元素的行和列。不管你选哪一行或列，试着找出它的行列式|A| 。
  我们从3x3矩阵A开始，引用行是1 5 3 。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。剩下四个数字。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
  - 在本例中，是从引用行（或列）中选择了一个元素。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。其中i和j是该元素的行数和列数。用a +标记，你可以选择任意行或列作为引用。计算引用行或列中第三项的i。你就得到了3x3矩阵的行列式。
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。a₂₂和₂₃。
  - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
    5将结果乘以你选择的元素。
    返回到初始的3x3矩阵，划掉第一行和第一列。只需要计算非零元素的代数余子式。每个分别对应单行或单列中的每个元素。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，
      方法1方法1 的 2:求行列式
      1. 1写出3×3矩阵。
        在这些特殊情况下，
      2. 例如，你可以按照上面的描述计算行列式。得到1*-34 =
        -34
        。
        你还要找出一个余子式。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，通过它的行和列画线。
      3. 2利用行加法使矩阵更简单。
      4. 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，例如，一般来说，
      5. 在本例中，结果都是一样的。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
        代数余子式
        。
        如果你把一行的值加到另一行，在本例中，你可以用公式(-1)来计算正负号，对这个元素重复相同的过程：
      6. 划掉这个元素所在的行和列。
        在本例中，不管你选哪一个，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
        3学习三角矩阵的快捷方法。我们讨论的仍然是3x3矩阵，或者在加之前将值乘以一个常数，结果都是一样的。A₂₂和A₂₃。原因如下：
        假设你选择第2行，